Marco Teórico
El marco teórico proporciona “la base conceptual de un estudio y sirve
para informar al investigador sobre el conocimiento existente sobre el tema de
interés y para guiarlo en al formulación de las preguntas o hipótesis sobre el
fenómeno o contexto de la investigación”. (Bernal, 2016, p.164)
A continuación se presenta el fundamento teórico que sustentan la
enseñanza de las matemáticas en el nivel de educación preescolar, que comprende
los primeros años de vida del ser humano. Se describe la teoría relacionada con
el tema de investigación “ el desarrollo del principio de conteo en niños de 4
a 5 años utilizando estrategias lúdicas e innovadoras”, en este apartado se describen algunas de las
teorías que sustentan el problema de la enseñanza de las matemáticas, las
cuales han tenido un gran impacto en los últimos tiempos, algunas de las
posturas tomadas como referencia son: la teoría genética de Jean Piaget, el aprendizaje
significativo, las aportación de Vygotsky y las aportaciones de Bruner a las
matemáticas.
Se
habla sobre el contenido teórico,
específicamente en la influencia de las matemáticas en la infancia y el
desarrollo del pensamiento matemático en la edad de preescolar, describiendo
cada uno de los aspectos que se encuentran involucrados en este campo
formativo, tales como: el sentido numérico el cual abarca el tema por
investigar.
Algunos de los aspectos que se abordan y que darán mayor soporte a la
investigación se refieren a la lúdica e innovación de las matemáticas en preescolar, las
competencias del docente de educación
preescolar y la importancia del juego en la enseñanza de las matemáticas,, para
un aprendizaje significativo. Por último, se presentan algunas estrategias lúdicas e innovadoras de aplicación matemática en el nivel de
preescolar.
7.1 Educación básica
ARTÍCULO
SEGUNDO.- La Articulación de la Educación Básica es requisito fundamental para
el cumplimiento del perfil de egreso. Este trayecto se organiza en el Plan y
los programas de estudio correspondientes a los niveles de preescolar, primaria
y secundaria, que integran el tipo básico. Dicho Plan y programas son
aplicables y obligatorios en los Estados Unidos Mexicanos; están orientados al
desarrollo de competencias para la vida de las niñas, los niños y los
adolescentes mexicanos; responden a las finalidades de la Educación Básica, y
definen los Estándares Curriculares y los aprendizajes esperados para dichos niveles
educativos.
E l Plan de estudios 2011. Educación
Básica es el documento rector que define las competencias para la vida, el
perfil de egreso, los Estándares Curriculares y los aprendizajes esperados que
constituyen el trayecto formativo de los estudiantes, y que se propone
contribuir a la formación del ciudadano democrático, crítico y creativo que
requiere la sociedad mexicana en el siglo XXI, desde las dimensiones nacional y
global, que consideran al ser humano y al ser universal.
La dimensión nacional permite una
formación que favorece la construcción de la identidad personal y nacional de
los alumnos, para que valoren su entorno, y vivan y se desarrollen como
personas plenas. Por su parte, la dimensión global refiere al desarrollo de
competencias que forman al ser universal para hacerlo competitivo como
ciudadano del mundo, responsable y
activo, capaz de aprovechar los avances tecnológicos y aprender a lo largo de
su vida. Acuerdo 592 por el que se establece la Articulación de la Educación Básica
(2011, pp. 18.19)
7.1.1 Plan de
estudios 2011
E l Plan de estudios 2011 en Educación Básica es el documento rector que
define las competencias para la vida, el perfil de egreso, los Estándares
Curriculares y los aprendizajes esperados que constituyen el trayecto formativo
de los estudiantes, y que se propone contribuir a la formación del ciudadano
democrático, crítico y creativo que requiere la sociedad mexicana en el siglo
XXI, desde las dimensiones nacional y global, que consideran al ser humano y al
ser universal. (Plan de estudios, 2011, p.26).
Si
bien como se menciono anteriormente el Plan de estudios 2011 enfoca principalmente competencias para la
vida que deben de cubrir los alumnos de acuerdo a los conocimientos que
adquieran durante la educación básica, por tanto uno de ellos es crear un
estudiante critico, reflexivo, es por ello que se implementaran estrategias
innovadoras y lúdicas para lograr que los alumnos apliquen los conocimientos a
su vida diaria.
7.1.2
Características
El plan de
estudios puntualiza una parte muy
importante es el desarrollo de las competencias para la vida que formaran al
alumno en ser universal para hacerlo competitivo como ciudadano del mundo,
responsable, activo, capaz de aprovechar los avances tecnológicos y aprender a
lo largo de su vida, con ello se pretende que el alumno a través de las
diversas estrategias propuestas logre aplicarlas a su entorno así como haciendo
uso de la tecnología.
Propone que la evaluación sea una fuente
de aprendizaje y permita detectar el rezago escolar de manera temprana y, en
consecuencia, la escuela desarrolle estrategias de atención y retención que
garanticen que los estudiantes sigan aprendiendo y permanezcan en el sistema
educativo durante su trayecto formativo.
El Plan de estudios requiere partir de una
visión que incluya los diversos aspectos que conforman el desarrollo curricular
en su sentido más amplio, y que se expresan en los principios pedagógicos. Plan
de Estudios (2011, pp. 29-30).
7.1.3 Principios
Pedagógicos
Un principio pedagógico es una condición fundamental
que el docente debe de llevar a la práctica para su trasformación y el logro de
los aprendizajes (Plan de estudios 2011, p.26), son doce los principios que
sustentan el plan de estudios: 1.- Centrar la atención en los estudiantes y en
su proceso de aprendizaje, 2.- Planificar para potenciar el aprendizaje, 3.-
Generar ambientes de aprendizaje, 4.- Trabajar en colaboración para construir
el aprendizaje, 5.- Poner énfasis en el desarrollo de competencias, el logro de
los Estándares Curriculares y los aprendizajes esperados, 6.- Usar materiales
educativos para favorecer el aprendizaje, 7.- Evaluar para aprender, 8.-
Favorecer la inclusión para atender a la diversidad, 9.- Incorporar temas de
relevancia social, 10.- Renovar el pacto entre el estudiante, el docente, la
familia y la escuela, 11.- Reorientar el liderazgo y 12.- La tutoría y la
asesoría académica a la escuela. (Plan de estudios, 2011, p.26)
Por lo que solo
algunas de ellas cumplen las características para el diseño de las estrategias lúdicas e innovadoras
desarrollando el conteo.
1.- Centrar la
atención en los estudiantes y en su proceso de aprendizaje
Este principio pedagógico menciona que lo
fundamental es el estudiante, ya que se pretende generar su disposición y
capacidad de continuar aprendiendo a lo largo de la vida, desarrollando
habilidades superiores del pensamiento para solucionar problemas, pensando
críticamente, comprender y explicar situaciones desde diversas áreas del saber,
manejar información, innovar y crear en distintos ordenes de la vida.
3. Generar
ambientes de aprendizaje
En este principio lo que se desarrolla es
en donde se generara la interacción en donde se posibilita el aprendizaje, con
la generación de los ambientes se pretende que el docente los construya y los
emplee para favorecer el aprendizaje, de esta forma lo que se propone con la
propuesta es generar un aprendizaje favorable utilizando materiales llamativos,
y estrategias innovadoras para que los
alumnos comprendan el desarrollo de conteo.
6.- Usar
materiales educativos para favorecer el aprendizaje
Se toma en cuenta este principio por que
como se ha mencionado anteriormente lo que se pretende principalmente es
favorecer el desarrollo del conteo en los niños de 4 a 5 años a través de
estrategias lúdicas e innovadoras por lo que se hará uso de materiales
atractivos que favorezcan sus aprendizajes, así como hacer uso de las TIC.
7.1.4 Competencias para la vida que desarrollará el
alumno.
“Las competencias
para la vida movilizan y dirigen todos los componentes conocimientos, habilidades,
actitudes y valores, hacia la consecución de objetivos concretos; son más que
el saber, el saber hacer o el saber ser, porque se manifiestan en la acción de
manera integrada”. (Plan de Estudios 2011, p.42).
Las competencias para la vida que se
desarrollarán a lo largo de la Educación Básica con cinco: 1.- Competencias
para el aprendizaje permanente, 2.- Competencias para el manejo de información,
3.- Competencias para el manejo de situaciones, 4.- Competencias para
convivencia y 5.- Competencias para la vida en sociedad, de las cuales solo una
sustenta la investigación. (Plan de estudios 2011 p.38)
·
Competencias para el
manejo de información
Su desarrollo requiere: identificar lo que
se necesita saber, aprender a buscar, identificar, evaluar, seleccionar,
organizar, y sistematizar la información; apropiarse de la información de
manera critica y utilizar y compartir información con sentido ético. Plan de
Estudios (2011, p. 38)
De acuerdo a dicha competencia para la
vida lo que se pretende con al utilización de las estrategias lúdicas e
innovadoras para el desarrollo del conteo es que la información adquirida la
apropien en su contexto y logren actuar de manera crítica.
7.2 Programa de
Educación Preescolar 2011
Es una herramienta de apoyo para la
educadora en donde se presentan los campos formativos, competencias y
aprendizajes esperados, este último aspecto nos ayuda para implementarlos en
las situaciones didácticas que se emplearán con los pequeños para así conocer
los saberes previos con los que cuenta el niño.
7.2.1 Propósitos
generales del Programa de Estudios de Preescolar
Los propósitos del
programa expresan los logros que se espera tengan los niños como resultado de cursar
los tres grados que constituyen este nivel educativo. En cada grado, la
educadora diseñará actividades con niveles distintos de complejidad en las que
habrá de considerar los logros que cada niño y niña ha conseguido y sus
potencialidades de aprendizaje, para garantizar su consecución al final de la
educación preescolar. (Programa Estudios de Preescolar, 2011, p.13)
Los propósitos que establece
principalmente el programa es la articulación entre el nivel básico
relacionándose con los rasgos del perfil de egreso de la educación básica.
Durante su estancia por la educación preescolar en cualquier
modalidad se espera que vivan experiencias que contribuyan a sus procesos de
desarrollo y aprendizaje:
-Aprendan
a regular las emociones, trabajar colaborativamente, a resolver conflictos a
través del dialogo y respetar reglas.
-Adquieran
confianza para expresarse oralmente
-Desarrollen
interés y gusto por la lectura.
-
Se interesen en la observación de los fenómenos naturales
-
Se apropien de los valores y principios necesarios para la vida en comunidad.
-Usen
la imaginación y la fantasía, la iniciativa y creatividad para expresarse a
través de los lenguajes artísticos.
-
Mejorar sus habilidades de coordinación, control, manipulación y practiquen acciones
de salud.
Enfocándonos
principalmente en pensamiento matemático es que:
Usen el razonamiento matemático en
situaciones que demanden establecer relaciones de correspondencia, cantidad y
ubicación entre objetos al contar, estimar, reconocer atributos, comparar y
medir; comprendan las relaciones entre los datos de un problema y usen
estrategias o procedimientos propios para resolverlos.
Tal como lo menciona el propósito de la educación
preescolar es que el niño desarrollo el conteo siendo la base principal para
que logre completar el conocimiento durante su educación básica, aplicándolo en
su vida cotidiana.
7.2.2
Competencias en educación preescolar
“El programa se enfoca al desarrollo de
competencias de las niñas y los niños que asisten a los centros de educación
preescolar, y esta decisión de orden curricular tiene como finalidad principal
propiciar que los alumnos integren sus aprendizajes y los utilicen en su actuar
cotidiano”. (Programa de Educación Preescolar, 2011, p.14).
A partir de lo que se menciono
anteriormente se quiere lograr que el alumno logre un aprendizaje significativo
para que el aprendizaje que se logre lo aplique en su vida diaria desarrollando
sus habilidades sobre el conteo.
Si bien es cierto una competencia no se
adquiere de manera definitiva, sino que se va a ampliando y enriqueciendo a
través de la experiencia que se va adquiriendo, de lo que se va enfrentando
durante su vida por tal motivo el propósito de la educación preescolar es
realizar un trabajo sistemático para desarrollar las competencias.
Si se logra el desarrollo de las
competencias que se encuentran en el Programa de educación Preescolar la
docente podrá realizar situaciones didácticas que logren que el niño sea
creativo, reflexivo, autónomo y participativo.
7.2.3 Rasgos del
perfil de egreso de preescolar
De acuerdo
al Programa de Educación de Preescolar del 2011 el
logro del perfil de egreso no dependerá sólo de la Educadora, ya que este
define el tipo de alumno que se espera formar en el trascurso de la Educación
Básica, se pretende que el niño de preescolar desarrolle habilidades de conteo
a través de estrategias lúdicas e innovadoras
por lo que se pretende que logre a cabo los siguientes rasgos:
·
“Obtengan un sentido
número y pensamiento algebraico siendo la base para concretar un aprendizaje más
complejo”. (Programa de educación Preescolar
2011, p.30)
·
“Transitar del lenguaje
cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados”. (Programa
de educación Preescolar 2011, p.30)
·
“Ampliar y profundizar
los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el uso eficiente
de las herramientas matemáticas”. (Programa de educación Preescolar 2011, p.30)
7.2.4 Campo
Formativo “Pensamiento matemático”
Si bien es cierto el programa de educación preescolar se organiza en
seis campos formativos, denominados así porque en sus planteamientos se destaca
no sólo la interrelación entre el desarrollo y el aprendizaje, sino el papel
relevante que tiene la intervención docente para lograr que los tipos de
actividades en que participen las niñas y los niños constituyan experiencias
educativas, logrando un aprendizaje significativo el cual lleven a su vida
cotidiana.
Los campos formativos permiten identificar en que aspecto del desarrollo
y del aprendizaje se concentran construyendo los cimientos de aprendizaje
formal y específico que el alumno ira construyendo a través de su trayecto
escolar. Por tal motivo los campos formativos permiten a la educadora tener
clara la intención educativa, sabe que competencia y que aprendizajes esperados
desarrollara centrando su atención en las experiencias que es importante que
proponga desarrollando actividades atractivas para los alumnos.
Es importante mencionar que cada campo
formativo incluye aspectos.
Por tal motivo nuestra investigación se basa en el campo formativo
“Pensamiento Matemático” en el cual se establece que los niños y las niñas van
teniendo nociones matemáticas ya que implícitamente van adquiriendo conocimientos
desde edades tempranas que les permiten avanzar en la construcción de nociones
matemáticas más complejas.
El ambiente natural, cultural y social en que viven los provee de
experiencias que, de manera espontánea, los llevan a realizar actividades de
conteo, que son una herramienta básica del pensamiento matemático. En sus
juegos o en otras actividades separan objetos, reparten dulces o juguetes entre
sus amigos; cuando realizan estas acciones, y aunque no son conscientes de
ello, empiezan a poner en práctica de manera implícita e incipiente, los
principios del conteo que se describen enseguida.
Correspondencia uno a uno. Contar todos los objetos de una colección una
y sólo una vez, estableciendo la correspondencia entre el objeto y el número
que le corresponde en la secuencia numérica.
b) “Irrelevancia del orden. El orden en
que se cuenten los elementos no influye para determinar cuántos objetos tiene
la colección; por ejemplo, si se cuentan de derecha a izquierda o viceversa” .(Programa
de educación preescolar 2011, p. 51).
c) “Orden estable. Contar requiere repetir
los nombres de los números en el mismo orden cada vez; es decir, el orden de la
serie numérica siempre es el mismo: 1, 2, 3….”(Programa de educación preescolar
2011, p. 51).
d) “Cardinalidad.
Comprender que el último número nombrado es el que indica cuántos objetos tiene
una colección” .(Programa de educación preescolar 2011, p. 51).
e) “Abstracción. El número en una serie es
independiente de cualquiera de las cualidades de los objetos que se están
contando; es decir, que las reglas para contar una serie de objetos iguales son
las mismas para contar una serie de objetos de distinta naturaleza: canicas y
piedras; zapatos, calcetines y agujetas”.(Programa de educación preescolar 2011,
p. 51).
Es por ello que lo que se pretende con la implementación de estrategias
es que los alumnos adquieran el conocimiento del conteo ya que es la base para
que generen nuevos conocimientos y lo
utilicen a lo largo de su vida.
De acuerdo a lo mencionado sobre
la abstracción numérica la cual refiere a la representación de valor numérico en un
conjunto de objetos y por otro lado
está el razonamiento numérico que
refiere a inferir los resultados transformando los datos numéricos permitiendo
las relaciones que pueden establecer entre ellos en una situación problemática
siendo estas mencionadas anteriormente habilidades básicas en los niños de preescolar siendo fundamentales en
este campo formativo.
A partir de ello es importante mencionar que durante la educación
preescolar, las actividades mediante el juego y la resolución de problemas
contribuirán al uso de los principios de conteo siendo una abstracción numérica
y a su vez la utilización de las técnicas para contar iniciándose en el
razonamiento numérico, de este modo las niños y los niños irán construyendo de
manera gradual el concepto y el significado del número.
De igual forma se pretende que los niños se inicien en el reconocimiento
del uso de los números en la vida cotidiana, que reconozcan para que sirven,
como se utilizan, en donde los pueden observar y que uso le pueden dar.
Este campo formativo se organiza en dos aspectos relacionados con la
construcción de nociones matemáticas básicas: Número, y Forma, espacio y
medida. Enfocándonos principalmente en el número:
Anexo 1
De
igual forma se mostrara la competencia dirigida para el proyecto de
investigación ls cual permite al docente generar estrategias dentro de su
situación didácticas enfocándose en el conteo, en el aspecto de número:
Anexo 2
7.2.5 Enfoque
del campo formativo
Principalmente es la relación entre las actividades matemáticas
espontaneas e informales de los niños y el uso para propiciar el desarrollo del
razonamiento, siendo el punto de partida de la intervención educativa del campo
formativo pensamiento matemático.
Lo que se pretende principalmente es que a través del juego los niños
logren adquirir el conocimiento del conteo, siendo que para la edad que tienen
es más factible que logren un mayor aprendizaje a través de estrategias
innovadoras y lúdicas, ya que de esta forma se pretende que la mayoría de los
alumnos logren el aprendizaje.
Desarrolla el razonamiento para la solución de problemas, en la
formulación de argumentos para explicar sus resultados y en el diseño de
estrategias y procesos para la toma de decisiones. (Guía de la educadora 2011,
p. 93)
7.3 Aprendizaje clave
para la Educación integral en preescolar
Como bien se sabe en el ciclo en curso se ha
implementado el materia aprendizajes claves que entrar en vigor en el ciclo
escolar 2018, por lo que es un nuevo programa de educación preescolar en donde
se nos muestra lo que se imprentará en educación preescolar.
Aprendizajes Clave para “la educación integral es la concreción del
planeamiento pedagógico que propone el Modelo Educativo en la educación básica.
Tal como lo marca la Ley General de Educación, se estructura en un Plan y
programas de estudio”. (Aprendizajes Clave, 2018,p.7).
Refiriéndonos al campo formativo de la investigación Campo de Formación
Académica Pasamiento Matemático dentro de los Aprendizajes menciona que está
íntimamente relacionado con los otros campos que conforman el currículo de la
educación básica. Para resolver un problema matemático se requiere la
comprensión lectora y la comunicación oral y escrita.
El
propósito principal que está vinculado con la investigación es el de usar el
razonamiento matemático en situaciones diversas que demanden utilizar el conteo
y los primeros números, si bien se puede realizar una comparación con el
Programa de Educación Preescolar lo cual hace mención de lo mismo dentro del
campo formativo pensamiento matemático, lo cual habla sobre el conteo.
“En
el aprendizaje influyen el ambiente del aula y la organización de las
situaciones. Los aprendizajes que requieren el uso de herramientas matemáticas
como el conteo y los números necesitan tiempo porque las posibilidades de
aprender resolviendo de cada alumno dependen de sus conocimientos y
experiencias”. (Aprendizajes Clave 2018, p.p. 229-230).
Analizando el apartado del campo formativo de Pensamiento Matemático,
hace mención de la importancia del docente frente a los alumnos será una guía
la cual apoyara al alumno a ir creando
su aprendizaje, propiciándole un ambiente agradable para logre comprenderlo,
generando estrategias creativas para que el alumno logre ir resolviendo retos
que impliquen la utilización de las matemáticas para llegar a obtener un
resultado. Se deben e buscar estrategias lúdicas evitando la memorización o
repetición sino siendo lúdicas tal como se menciona en el Plan de Estudios
2011.
De acuerdo al nivel de preescolar se manejan aprendizajes esperados a lo
largo del ciclo escolar, los cuales van organizados según el grado, a
continuación se presenta el esquema según los aprendizajes esperados de la
investigación. Anexo 3
7.4La
importancia del juego
Tal
como lo menciona el Programa de Educación Preescolar, el juego en los niños de
preescolar es una forma de actividad que permite a los niños la expresión de su
energía y de su necesidad de movimiento, conlleva a ello que los niños logren
adquirir un aprendizaje que propician el desarrollo de competencias. Si bien en
el juego no solo varían la complejidad y el sentido, sino también la
participación individual, en parejas, y colectivos.
Una forma de juego que ofrece múltiples
posibilidades es el juego simbólico; es decir, situaciones que las niñas y los
niños “escenifican” adquieren una organización más compleja y secuencias más
prolongadas; los papeles que cada quien desempeña y el desarrollo del argumento
se convierten en motivos de un intenso intercambio de propuestas de negociación
y acuerdos entre los participantes. Programa de Educación Preescolar. Con ello principalmente se ofrece que el niño
este en situaciones de su contexto ejemplo: el jugar a la tiendita con ellos
generara el conocimiento de la moneda y principalmente el conteo siendo un aprendizaje
significativo ya que en su vida cotidiana lo estará aplicando generando de
igual forma la atención, imaginación, concentración, control de los impulsos,
curiosidad, estrategias para la solución de problemas, cooperación, empatía y participación en grupo.
7.4.1
Sugerencias de evaluación en preescolar
Primeramente se comenzara definiendo la
evaluación si bien es la consecuencia de los campos experimentados en los
últimos años en las concepciones sobre la investigación educativa, la enseñanza
y el aprendizaje.
Evaluación es la apreciación y el juicio
de valor que nos merece algo, mas la toma de decisiones, es decir, evaluar es
un proceso de reflexión, en base a la información disponible para mejorar
aquello que estamos valorando.
Ahora bien, debemos de tomar en cuenta que
el encargado de la evaluación de los
aprendizajes de los niños y las niñas dentro de la educación básica es quien
realiza el seguimiento, creando oportunidades de aprendizaje, de igual forma
haciendo las modificaciones necesarias en su práctica de enseñanza para que los
alumnos logren los aprendizajes que se esperan.
Por tanto, es el
responsable de llevar a la práctica el enfoque formativo e inclusivo de la
evaluación de los aprendizajes. El seguimiento al aprendizaje de los
estudiantes se lleva a cabo mediante la obtención e interpretación de
evidencias sobre el mismo. Éstas le permiten contar con el conocimiento
necesario para identificar tanto los logros como los factores que influyen o
dificultan el aprendizaje de los estudiantes, para brindarles retroalimentación
y generar oportunidades de aprendizaje acordes con sus niveles de logro.( Guia
de la educadora 2011, p. 108).
Por ello es necesario identificar
las estrategias y los instrumentos adecuados al nivel de desarrollo y
aprendizaje de los alumnos, así como el aprendizaje que se espera, en educación
preescolar los instrumentos que se utilizan para la obtención de evidencias y
lograr evaluar son los siguientes:
• Rúbrica o matriz de verificación;
• Listas de cotejo o control;
• Registro anecdótico o anecdotario;
• Observación directa;
• Producciones escritas y gráficas;
• Pruebas escritas u orales. (Guia de la
educadora 2011, p.123)
Siendo las más utilizadas en la labor docente en nivel preescolar con
ellas se pueden observar el avance que han logrado los alumnos, de esta forma
fue que se observo la problemática dentro del Jardín de Niños Ignacio López
Rayón en donde se pudo observar y comprobar que la mayoría de los niños aun no
desarrollan su habilidad de conteo por lo que se pretende que con las
estrategias brindadas a las docente los niños logren el aprendizaje esperado.
De esta forma en las estrategias se hará uso de la lista de cotejo,
rubricas, trabajos de los alumnos y la observación participante en donde se
hace un registro en el diario de la educadora.
“La evaluación debe servir para obtener información que permita al
maestro favorecer el aprendizaje de sus alumnos y no como medio para
excluirlos. En el contexto de la Articulación de la Educación Básica 2011, los
referentes para la evaluación los constituyen los aprendizajes esperados de
cada campo formativo”. (Guía de la educadora 2011, p.109).
7.5 El principio del conteo
Todo individuo, para
integrarse activamente a una sociedad democrática y tecnológica, necesita de
instrumentos, habilidades y conceptos matemáticas que lo permitan interactuar,
comprender y modificar en el mundo que los rodea es por ello que se lleva a
cabo la investigación ya que en la actualidad es lo que acontece el contexto en
el que se desarrollan los niños. Si bien el hombre en el mundo actual se maneja
con y sobre representaciones. La capacidad de interpretación y reacción
simbólica se hace necesaria. La enseñanza de los conceptos matemáticos contribuye
al desarrollo de esta capacidad. (Ressia p.81)
Si
bien es cierto las matemáticas están en un constante proceso ya que implican un
largo proceso de construcción, un proceso continuo y permanente que abarca toda
la vida de la persona por tal motivo se deben de ir adquiriendo desde el nivel
inicial de los alumnos siendo la base para continuar construyendo sus
aprendizajes a lo largo de su vida no únicamente estudiantil si no en su vida
cotidiana.
Gelman (1983) hace mención que para poder contar se requiere disponer
del principio de adecuación única, esto quiere decir que es asignar uno de los
objetos una y solo una palabra-numero, respetando el orden de la serie.
Otra de las condiciones descritas por Gelman para lograr el conteo es el
principio de inferencia del orden, es decir, comprender que el orden en el que
se cuentan las unidades no altera la cantidad. Y por ultimo hace mención sobre
el principio de cardinalidad.
Desde el punto de vista didáctico, un alumno que no disponga de los tres
principios descriptos anteriormente no podría lograr la resolución de problemas
ni el desarrollo del conteo según menciona Gelman, es justamente a través de la
resolución de problemas como un alumno podrá apropiarse de manera progresiva
del principio de adecuación única, y de ahí en más, avanzar a la posibilidad de
cardinalizar una cantidad.
De igual forma podemos ver el conteo como una técnica de poder sorprendente, los niños
emplean este procedimiento para resolver problemas aritmético; el contar con
los dedos puede ser altamente efectivo, los niños desde que adquieren su
lenguaje mencionan los números, dicen uno, dos y poco a poco en el entorno
donde se desarrollan escuchan el conteo y oralmente aprenden a contar, pero
todavía sin darle ningún significado dicen 1, 2, 3, 4, 5, 6, a medida que se
desarrolla en su medio va incorporando significado a los números. La enseñanza
del conteo de objetos semejantes, permite contar objetos de diferente
naturaleza. Como nos menciona a continuación González Adriana:
“El proceso del conteo es un desarrollo
que el niño va construyendo gradualmente al estar en relación con el lenguaje
cultural y su entorno. La mayoría de los niños desarrollan habilidades de
lenguaje y de conteo, puesto que el conteo es una vía para la adquisición de la
numeración, pareciendo ser el medio primario de las ideas numéricas para la
mayoría de los niños”. (González, 1998, p.p.
11-15)
Es muy cierto que los niños desde antes de iniciar el preescolar ya
tiene nociones de lo que es el número, claro que sólo lo saben
memorísticamente, pero ya llevan una noción y no entran en ceros.
La mayoría de los niños traen muchas habilidades del lenguaje y conteo,
este conocimiento infantil continúa desarrollándose. El niño realiza un conteo
de rutina que es la recepción oral de series de palabras de conteo, los niños
pequeños para aprender la secuencia numérica repiten constantemente los
números.
Es por ello que como lo menciona Gelman y González es importante que
desde una temprana edad los alumnos adquieran la habilidad del conteo y a su
vez la desarrollen para que logren ir adquiriendo un conocimiento mas complejo
a lo largo de su vida escolar, con las propuestas de estrategias innovadoras y
lúdicas lograr un aprendizaje significativo.
7.6 Los niños de 4 a 5 años en preescolar
En este apartado principalmente se hablara sobre la importancia de la
infancia de los niños de 4 a 5 años.
Sigmund Freud (1968) como menciona fue el primer gran teórico en enfocar la
atención en la infancia, defendiendo que según la manera de ser tratados los
infantes se crearán unos rasgos de personalidad para toda la vida.
De acuerdo a lo que menciona el autor debemos de considerar de suma
importancia los primeros años de los niños en preescolar ya que es la base para
ir concretando los aprendizajes que se van obteniendo primeramente de la
experiencia y posteriormente hacerlos más sustentados. En esta edad se pretende
motivarlos e interesarlos en actividades que favorezcan su aprendizaje ya que a
esta edad ellos están en la edad en donde se interesan por cosas nuevas y
novedosas creando en ellos el interés.
En la educación preescolar suelen darse formas de intervención que
parten de concepciones en que se asume que la educación es producto de una
relación entre los adultos que saben y las niñas y los niños que no saben; sin
embargo, hoy se reconoce el papel relevante que tienen las relaciones entre iguales
en el aprendizaje. Al respecto se señalan dos nociones: los procesos mentales
como producto del intercambio y de la relación con otros, y el desarrollo como
un proceso interpretativo y colectivo en el cual las niñas y los niños
participan activamente en un mundo social en que se desenvuelven y que está
lleno de significados definidos por la cultura.
“Cuando las niñas y los niños se enfrentan a situaciones que les imponen
retos y demandan que colaboren entre sí, conversen, busquen y prueben distintos
procedimientos y tomen decisiones, ponen en práctica la reflexión, el diálogo y
la argumentación, capacidades que contribuyen al desarrollo cognitivo y del
lenguaje”. (Programa de Estudio
Preescolar 2011, pp. 20-21).
7.6.1
Características cognitivas de niños de 4 a 5 años
En el siguiente
apartado se presentarán las características y relaciones del niño de 4 a 5 años, ya que es importante conocer el
desarrollo cognitivo. Y tener el conocimiento teórico sobre el conteo y la
forma en que se deben de llevar a cavo las actividades.
Esta área del desarrollo humano involucra el proceso mediante el cual el
niño va adquiriendo conocimientos acerca de sí mismo, de los demás y del mundo
en que vive, incluye también el estilo que tiene para aprender y para pensar e
interpretar las cosas. En este proceso el lenguaje juega un papel muy
importante porque contempla todas las conductas que le permiten al niño
comunicarse con las personas que le rodean. (Cerdas 2002,p.34).
Tal como lo menciona el autor anterior en la revista de educación las
características cognoscitivas de los niños es cuando van teniendo mas
conciencia sobre los conocimientos que van adquiriendo en su contexto social,
ya que esta en el proceso de estarse comunicarse con sus pares lo que provoca
un conocimiento empírico y en cuanto asisten a un contexto escolar es cuando
van complementando el aprendizaje ya obtenido.
De acuerdo a la autora Mira (1989) en donde plantea que el niño
preescolar pasa por tres estadios en el desarrollo de las estructuras del
pensamiento:
Pensamiento preconceptual: el niño
adquiere la función simbólica, sustituye la realidad por un mundo ficticio.
Pensamiento intuitivo: por medio de la
intuición considerada como la lógica de la primera infancia, percepción de
imagen y las acciones en forma de experiencias mentales.
Operaciones concretas: entrada del niño a
la primaria
Interpretando a esta autora, puede decirse
que el niño con edad entre cuatro y cinco años está en un período de transición
entre el estadio de pensamiento preconceptual y el estadio de pensamiento
intuitivo
Mira (1989) menciona las siguientes
características para los niños de 4 a 5 años:
La formación de conceptos se da a partir de experiencias con material
concreto: el niño construye los conceptos primarios partiendo de la relación
que establece con experiencias concretas basándose en la acción y apoyándose en
la percepción.
Los primeros conceptos cuantitativos los elabora mediante parejas de
contraste: más-menos, muchos-pocos, grande pequeño, alto-bajo, entre otros,
siendo esta la característica que fundamenta al proyecto de investigación ya
que lo que se pretende es el desarrollo del conteo por lo que menciona la
autora que en esta edad los niños únicamente distinguen pro percepción en donde
se requiere que se concrete el conocimiento.
Primacía de la percepción en
donde menciona que el niño realiza comparaciones entre cantidades, marca
diferencias y equivalencias a través de
la percepción como se menciono anteriormente, ejemplo al niño se le proporciona
dos trozos de plastilina una bolita y una alargada y el por medio de la
observación dirá que hay más en la alargada, es decir, responde de la
correspondencia óptica aplicando una percepción de espacio ocupacional.
Paso de una centración simple a dos centraciones sucesivas: esta característica refiere que ya da una
explicación más amplia de porque considera que hay más o menos por ejemplo,
corrige o sustituye la centración sobre la altura: “hay más porque es más alto”
por una descentración sobre la amplitud: “hay menos porque es más delgado”.
Las características mencionadas anteriormente por Mira (1989),
corresponde a lo que Piaget denomina nivel de conocimiento pre operacional, el
cual se caracteriza por que los niños no pueden invertir las operaciones
cognoscitivas resultándoles más difícil asimilar más de un aspecto de una misma
situación de manera simultánea, aun manifiesta dificultad en la representación
simbólica de objetos
De acuerdo con los niveles de desarrollo del aprendizaje caracterizados
por Bruner (s.f.), citado por Reys, esta etapa corresponde al nivel de las
representaciones, que se caracteriza por la manipulación, construcción y
organización de los objetos del mundo real, por medio de la interacción
directa. De acuerdo a lo que se menciono
es cierto que los niños lograran un mayor aprendizaje a través de su
interacción con su contexto, por ello se requiere realizar actividades que
interesen principalmente al alumno para llegar a obtener un aprendizaje en este
caso sobre el conteo, haciendo utilización de materiales concreros reales que
observa en su entorno ya que de esta manera se de un proceso educativo,
ofreciéndole oportunidades para la construcción de nuevos conceptos por medio
de experiencias vivenciales, tal como lo
menciona Dienes, (1984), señala que esta edad constituye un período de
transición entre el nivel de juego libre, en el que el niño interactúa
directamente con materiales concretos y el ambiente.
Partiendo de estas características, la teoría menciona que los niños
entre cuatro y cinco años pueden establecer relaciones entre objetos,
agrupándolos por color, forma, textura o tamaño. También, según lo señala la
especialista en Educación Preescolar, Licenciada Ana Fonseca, se interesan por
la adquisición de la numeración, aunque teóricamente se sostiene que el
concepto de número todavía se encuentra en proceso de construcción. Se debe de
tomar en cuenta que el interés del alumno es momentáneo por lo que se deben de
considerar las estrategias llevadas a Considerando que a esta edad es muy
importante, el juego simbólico y la experimentación. Al respecto Rojas (1998)
señala que entre los cuatro y cinco años el niño emplea el juego como medio
para el aprendizaje.
Como puede apreciarse el niño con edad entre cuatro y cinco años está en
un periodo de transición en lo que respecta a su desarrollo; ha dejado de ser
un “bebé” pero todavía no es un niño “grande”, es por esta razón que requiere
una atención y un trato particular, procurando sobretodo fortalecer su
autoestima, la seguridad en sí mismo y la posibilidad de establecer relaciones
tanto con sus iguales como con los adultos que le rodean. Bajo estas
circunstancias toda experiencia educativa que se brinde a niños con estas edades
debe partir del conocimiento de sus características, para poder identificar sus
necesidades e intereses reales y propiciar un proceso educativo pertinente.
Por otra parte el psicólogo Piaget (citado por Papalia 2010) tomó un
método totalmente diferente del de los psicométricos en cuanto al desarrollo
cognoscitivo de los niños, el crecimiento en sus procesos de pensamiento que
les permite adquirir y utilizar el conocimiento sobre el mundo.
Piaget (citado por Craig 1990) divide en
cuatro periodos el desarrollo del niño:
1.- Periodo sensioromotor
(sensitivomotor). Primera etapa del desarrollo cognoscitivo durante el
nacimiento hasta los 2 años aproximadamente. Los lactantes utilizan esquemas de
acción (ver, coger objetos y otros) para
conocer su mundo.
2.- Periodo preoperacional. Segunda etapa
del desarrollo cognoscitivo, que va desde los 2 años aproximadamente hasta los
7 años más o menos, del cual se divide en dos etapas:
- Etapa pre-conceptual: (2 años a
4 años) es un creciente empleo de símbolos, en juego y lenguaje. Los
símbolos le permiten pensar en cosas que no están presentes, la palabra
tiene el poder de comunicar en ausencia del objeto. En ésta etapa el niño
tiene problemas con las categorías fundamentales, su pensamiento está
impregnado de animismo (todo lo que se mueve tiene vida) y materialización
(sus pensamientos y sueños se van a volver realidad), no distingue la
realidad física de la mental. Hay que tener cuidado con los miedo y
amenazas para no volverlos fobias.
7.7 Teorías del
aprendizaje y la instrucción
En este tema se describirá que teoría o
teorías son las que se enfoca la presente investigación.
Las teorías actuales del aprendizaje
sustentan que los seres humanos de cualquier edad construyen sus conocimientos
a partir de sus propios saberes y que los enriquecen cuando interactúan con
otros nuevos. Llevar a la práctica el principio de que el conocimiento es una
construcción que se genera al interactuar con los otros y con el entorno,
representa un desafío profesional para el docente de educación preescolar; lo
obliga a mantener una actitud constante de observación, indagación e interés,
frente a lo que experimentan en el aula los niños, a fin de que se atiendan las
diferencias de ritmo y dominios de aprendizaje que existen en el grupo.
Por tal motivo la presente investigación
se basa en la teoría de aprendizaje del constructivismo en donde es una
corriente de la didáctica que se basa en la teoría del conocimiento constructivista
el docente entrega al
alumno herramientas que le permitan crear sus propios procedimientos para
resolver una situación problemática, lo cual implica que sus ideas se
modifiquen y siga aprendiendo.
Tal como lo mención Ausbel (1973), en su
modelo de los conocimientos previos considero es importante tomarlos en cuenta
ya que de este modo podremos partir para implementar las estrategias que se
requieren para lograr el aprendizaje del desarrollo de conteo. Relación de la
estructura cognitiva del niño y los conceptos inclusores.
Otro
autor que habla sobre el constructivismo y que se basa en la presente
investigación es Jean Piaget el cual menciona tres conocimientos que propone su
modelo del desarrollo cognitivo el primero es el conocimiento físico el cual el
niño observa y analiza los fenómenos físicos el segundo es el conocimiento
social el cual refiere a las relaciones del niño con el adulto y finalmente el
conocimiento lógico en donde el niño ya realiza la reflexión y abstracción lo
cual permite se desarrollen las operaciones cognitivas, siendo siempre con una
base empirica.
Es decir primero el niño actúa libremente
ante los objetos posteriormente el actuar con tal objetos genera un efecto
reflexionando sobre lo que logro, explicando las causas.
Este modelo concibe el desarrollo cognitivo
como el producto de la relación entre el niño y el medio a través del lenguaje.
Vigotsky (1995) sostiene que el lenguaje condiciona el desarrollo cognitivo porque
favorece la organización de la experiencia del niño, la elaboración de
conceptos naturales (interacción en el entorno familiar) y científico (interacción
en la escuela). Son los procesos sociales los que condicionan las funciones del
pensamiento. Es decir, lo que propone Vigostsky es que la actividad del niño
sobre el medio haga que lo transforme a lo que se refiere es que el alumno
lograra aprender por si solo en primera instancia y posteriormente aprender con
la ayuda de los adultos, obteniendo el aprendizaje en diversos contextos.
De acuerdo a los modelos mencionados
anteriormente lo que se pretende con este proyecto es que el alumno comience a estructurar
su aprendizaje tomando en cuenta su conocimiento previo para partir de ello, posteriorme
el niño ira creando su propio aprendizaje a partir de la observación y la
reflexión que haga sobre ello y finalmente lo complementara con la interacción
que tenga con sus pares en diversos contextos como el social, familiar, al aire
libre etc., logrando un conocimiento más complejo y completo , de esta forma se
intenta implementar las estrategias que ellos intenten generar sus
conocimientos del conteo a través de la manipulación, observación, juegos,
canciones, videos y el uso de las TIC.
7.7.1 Ritmos de
aprendizaje
La primera
dimensión de los perfiles parámetros e indicadores, la cual se refiere a que un
docente conoce a sus alumnos como aprenden y lo que deben aprender se enfoca en
gran medida a que el docente por medio de una evaluación diagnostica y la
aplicación de test de estilos de aprendizaje (VAK) debe conocer la forma en que
aprende cada uno de sus alumnos, cuáles son sus áreas de oportunidad, así como
sus fortalezas de aprendizaje. es decir, las distintas maneras en que un
individuo puede aprender.
Podemos
definir los ritmos de aprendizaje como la capacidad que tiene un individuo para
aprender de forma rápida o lenta un contenido. Lo anterior depende de muchos
factores que impactan de manera directa o indirecta los ritmos de aprendizaje
de cada alumno, entre estos factores se encuentran la edad, la etapa cognitiva,
motivación, autoestima, el entorno entre otros.
Es de suma
importancia que en el ámbito educativo el adulto ya sea adre de familia o
docente respeten los ritmos de aprendizaje de cada alumno ya que en diversas
ocasiones resulta negativo el someter al alumno a una manera excesiva de
trabajo o incluso presionarlo de manera inconsciente para que se esfuerce en
culminar de manera sobresaliente cada actividad.
Dentro del
grupo segundo de preescolar el 85% de los alumnos son auditivos por lo que
dentro del salón de clases es mas favorecedor el uso de, material didáctico y
el uso de los tics para reproducir canciones o audio libros que sean del
interés del alumno para favorecer el logro de los aprendizajes esperados.
Es importante
establecer que los estilos de aprendizaje no son estables, es decir, pueden
sufrir modificaciones a lo largo del tiempo. En decir, a medida que avanzan en
su proceso de aprendizaje los estudiantes van descubriendo cuál es su mejor
forma de aprender, dependiendo de condiciones tales como las circunstancias,
contextos o tiempos de aprendizaje.
Por ello
debemos de tomarlo en cuenta cada vez que se va a planear ya que los niños
comienzan a descubrir que es lo que más les interesa y de este modo lograr un
aprendizaje.
7.8 Estrategias
lúdicas
En
este apartado se expondrán diversas definiciones de lo que es una estrategia lúdica para tener más claro
lo que se pretende con dicha investigación.
(Para Díaz y Hernández 2002, p. 234), “son
instrumentos con cuya ayuda se potencian las actividades de aprendizaje y
solución de problemas”. Cuando el docente emplea diversas estrategias se
realizan modificaciones en el contenido o estructura de los materiales, con el
objeto de facilitar el aprendizaje y comprensión. Son planificadas por el docente
para ser utilizadas de forma dinámica, propiciando la participación del
educando.
De acuerdo a la definición de estrategia
lúdica es cierto que con ello se pretende el facilitar el aprendizaje en los
alumnos sobre todo en nivel preescolar que aun no son autónomos lo que se
pretende es orientarlos hacia la comprensión y a la mejora del conocimiento.
(Según
García 2004, p. 80), por medio de estas estrategias se invita a la:
Exploración y a la
investigación en torno a los objetivos, temas, contenidos. Introduce elementos
lúdicos como imágenes, música, colores, movimientos, sonidos, entre otros.
Permite generar un ambiente favorable para que el alumnado sienta interés y
motivación por lo que aprende. Es por ello que como se ha mencionado es
importante el manejo de diversos materiales que favorezcan el aprendizaje en
los alumnos para lograr el aprendizaje significativo que se pretende.
Al
respecto,( Ferreiro 2009, p. 69) señala que la estrategia “ha sido transferida,
por supuesto creativamente, al ámbito de la educación, en el marco de las
propuestas de enseñar a pensar y de aprender a aprender”. El término estrategia
proviene del ámbito militar y significa literalmente el arte de dirigir las
operaciones militares. Los pasos o elementos de una estrategia son las
tácticas., las tácticas que el docente implementa para lograr generar un
interés y motivación en el alumno por querer aprender.
Al
confrontar los autores que han abordado el tema de las estrategias lúdicas para
el desarrollo de habilidades numéricas, se tiene que para Ferreiro (2009) la
estrategia es esencial para enseñar a pensar y aprender a aprender. Por su
parte, Díaz y Hernández (2002) las refieren como instrumentos para potenciar
actividades de aprendizaje y solución de problemas; mientras que García (2004)
plantea que promueven la exploración e investigación en torno a objetivos,
temas y contenidos.
De acuerdo con los autores es conveniente
mencionar que los tres logran un completo de la definición de estrategias lúdicas haciendo referencia a la definición, por lo que se debe de
enseñar a pensar y lograr aprender, potenciando el aprendizaje, promoviendo la exploración en torno a objetos
y temas.
De acuerdo a lo mencionado anteriormente,
los señalamientos permiten establecer la importancia del juego como estrategia,
pues contribuye de manera efectiva al desarrollo global e integral del niño y
la niña en el aprendizaje de las matemáticas y la consolidación de sus
habilidades numéricas, partiendo de la concepción que la lúdica es una de las
actividades más relevantes para el desarrollo y el aprendizaje infantil.
7.8.1 Las TIC
como estrategias para favorece el aprendizaje en preescolar
En la actualidad el uso de la computadora
es fundamental ya que es una herramienta de trabajo habitual en nuestra
sociedad de hoy en día, por ello es necesario estimular a los niños y niñas
desde la edad preescolar para que lleguen a conocerla y utilizarla. En el
ámbito educativo en la etapa de preescolar el uso de computadora es más
utilizado como herramienta de apoyo para el docente y no como objeto de
estudio, es un recurso tecnológico que el docente debe saber manejar y sacarle
provecho para potenciar el aprendizaje de los alumnos y alumnas que son los
sujetos de aprendizaje, además con el uso de estos materiales se da cumplimiento
al principio pedagógico 6 usar materiales educativos para favorecer el
aprendizaje plan de estudios (2011)
Para Morrisey el acceso a recursos TIC, programas y materiales en el
aula puede ofrecer un entorno mucho más rico para el aprendizaje y una
experiencia docente más dinámica. La utilización de contenidos digitales de
buena calidad enriquece el aprendizaje y puede, a través de simulaciones y
animaciones, ilustrar conceptos y principios que de otro modo serían muy
difíciles de comprender para los estudiantes.
De igual forma en el Programa de Educación Preescolar hace mención que
se debe de tomar en cuenta estas estrategias en el proceso de los niños de
preescolar ya que si bien se ha observado es lo que se encuentra en su contexto
de los alumnos por ello se pretende implementar estrategias haciendo uso de las
TIC.
9.- La
innovación en educación preescolar
Si bien es cierto hoy en día los retos del siglo XXI, exigen hoy más que nunca que
los actores del sector educativo, se atrevan a, investigar, trabajar en equipo,
pensar en nuevas metodologías de enseñanza, utilizar nuevas herramientas,
construir espacios que generen ambientes de aprendizaje propicios para que los
alumnos se apropien de nuevos conocimientos, desarrollen su creatividad y
potencial de una forma activa, lúdica y participativa.
En torno a la
investigación es de suma importancia hacer énfasis en el contexto que se está
llevando a cabo por lo que el ambiente en donde se desarrollan primeramente
esta el uso de las TIC, posteriormente el crear un ambiente lúdico en donde
puedan manipular diversos materiales lograra el desarrollo del conteo siendo la
base para continuar generando nuevos o ampliando dichos conocimientos.
10.- Los
docentes ante el principio del conteo
De
acuerdo al Programa de Educación Preescolar (2011) menciona que tiene
un carácter abierto, lo que significa que la educadora es responsable de
establecer el orden en que se abordarán las competencias propuestas para este
nivel educativo, y seleccionar o diseñar las situaciones didácticas que
considere convenientes para promover las competencias y el logro de los
aprendizajes esperados. Asimismo, tiene libertad para seleccionar los temas o
problemas que interesen a los alumnos y propiciar su aprendizaje. De esta
manera, serán relevantes en relación con las competencias a favorecer y
pertinentes en los diversos contextos socioculturales y lingüísticos. (Programa
de Educación Preescolar, 2011, p. 15)
Siendo un desafío profesional para la educadora mantener una actitud de
observación e indagación constante en relación con lo que experimenta en el
aula cada uno de sus alumnos. Al tratar un tema o realizar una actividad es
conveniente que se plantee preguntas y este bien fundamentada a donde se quiere
llegar para lograr lo que se pretende, el indagar y llevar a cabo una serie de
actividades que se crea conveniente
realizar para que lo comprendan, y logren apropiarse de los conocimientos,
tomándose en cuenta las necesidades del grupo para que de esta forma se puedan
ir estableciendo las actividades que se pretenden llevar a cabo.
Por ende en la educación preescolar, una
de “las prácticas más útiles para la educadora consiste en orientar a las niñas
y los niños hacia el juego, ya que puede alcanzar niveles complejos por la
iniciativa que muestran”. (Programa de Educación Preescolar 2011,p. 22)
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